CAPM (資本資產定價模型) 是什麼？Alpha(α)、Beta(β)意思？

最後更新日期：2023年06月15日

本篇介紹投資基本的指標與觀念，你記得 CAPM 公式嗎？知道系統性風險與非系統性風險對投資市場的影響嗎？投資前，透過了解一些重要的量化指標，可以輔助你在篩選投資標的、檢驗成效時更加順利，避免買到與自己風險承受標準不一的標的。

α (alpha)、β (beta) 可以幫助我們更了解投資標的的特性，看完此篇文章，相信能讓你在投資選股、檢驗投資組合成效時更有判斷力，知道哪些是適合自己的，更接近自己的投資成效。

重點摘要

CAPM（資本資產定價模型）— 經典的財務模型

資本資產定價模型可說是所有商學院學生必學的財務模型！它的重要性深深影響了大家的投資觀念，透過簡單、明確的定義，提供投資人選股的邏輯，可說是財務管理中的最廣為人知的理論。

資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是由 William Sharpe, John Lintner, Jack Treynor 等人以馬克維茲現代投資組合理論為基礎發展出來的模型，表示了資產的預期風險與預期報酬率之間線性關係，簡化了過去投資組合運算過程，成為現在投資理財的基礎，以下解釋 CAPM 公式與變數意義：

r_a = r_f + β_a * ( r_m – r_f )

r_a：投資組合 / 單一資產的期望報酬率

r_f ( risk free rate )：無風險資產的報酬率，通常都用 10 年期的美國政府債券為代表

r_m ( expected market rate )：市場期望報酬率，或是已充分分散風險的投資組合期望報酬率

r_m – r_f：股票市場溢價，或是投資人要求的風險貼水，也就是相較無風險利率多賺的部分

β_a ( beta )：單一資產 / 投資組合的系統性風險係數，顯示相對總體市場的波動性

CAPM 公式意義是：給定一個投資組合或單一資產 a，它的期望報酬率是無風險利率加上風險係數乘以風險貼水

而上述有提到的系統性風險是什麼呢？這要從 CAPM 的假設－風險 & β 值說起。

風險可以分兩類 : 系統性風險與非系統性風險

CAPM 假定投資組合的報酬只跟系統性風險有關，此模型認為，市場上包含系統性風險與非系統性風險，但是非系統性風險可以藉由投資組合（通常是一籃子的股票或債券）消除個別證券的非系統性風險，讓投資組合只剩下系統性風險。

非系統性風險（Unsystematic），又稱非市場風險，此種 CAPM 假設可以消除的風險為個別公司獨有的風險，與整體證券市場的價格波動無太大關聯。

非系統性風險產生的原因多與企業經營的因素有關，舉例來說：罷工、舞弊、新產品上市等等好壞經營因素，都會反映至該公司股價中。

CAPM 認為藉由增加投資組合內的標的，非系統風險可以有效降低，這也是 Growin 為何一直提倡資產配置的重要性，不過要注意的是，CAPM 認為風險減少的幅度會隨著標的增加慢慢遞減，最後接近 0，不過投資組合內仍有不可避免的系統風險。

系統風險又稱市場風險，是經濟、政治等總體環境造成的風險，造成整體市場波動，連帶影響投資商品，而相對非系統性風險，系統風險不能透過分散投資完全消除。

因此 CAPM 主張投資組合的報酬，都與無法消除的系統性風險有關，這也就是為何大多專家會建議投資人，一段時間檢視自己的投資組合是否適合現在的市場情況，甚至可以動態調整資產類別，當市場樂觀時，加重股票型標的，積極布局市場；相對地市場趨勢向下時，加重保守標的比例，轉為較抗跌的投資組合，以因應系統風險帶來的不確定性。

Beta (β) – 資產對市場變動的敏感程度

β 值是以數字型態衡量系統性風險的一種方式，由上圖就可以知道，系統性風險無法藉由分散投資來消除，而學術界利用 β 係數來表達個股與整個市場的波動的關係。

β 值越高代表該股票或投資組合波動相對總體市場的波動更加敏感，如果大於 1 代表該股票或投資組合的波動幅度較市場大，小於 1 代表波動幅度比市場小，等於 1 代表波動幅度與市場相同。

β 又可分為單一資產的 β 值與投資組合的加權平均 β 值，不過要如何求得 β 值呢？這就要將整體市場與投資組合或單一資產的報酬率進行迴歸分析，β 值就是斜率的係數，不過現在台股單一資產的 beta 值可以在公開資訊網查詢，只要進入 Goodinfo! 台灣股市資訊網，輸入股票代號，就可以在「k 線圖」區塊檢視風險係數 ( β 值 )，而且區間短則5日，長至20年。

投資組合的加權平均 β 值也可以透過簡單運算得知，例如某投資人的投資組合為 30% 的 A 公司股票、50% 的 B 公司股票、20% 的 C 公司股票，且 β 值分別是0.8、0.9、1.3，則加權後的 Beta 值是：30% * 0.8 + 50% * 0.9 + 20% * 1.3 = 0.95 。讀者也可以試著藉由 β 值組合靠近市場波動 ( β =1 ) 的投資組合。

用 CAPM 計算預期報酬率

了解 CAPM 公式、理論定義後，我們就能利用 CAPM 來計算單一標的或投資組合的預期報酬率了，假設 A 持有了一個投資組合，權重分別是 30% 國泰金（2882）的與 70%（2330）的台積電，β 值分別為 0.66 與 1.23 ，則組合的 β 值為 0.3 * 0.66 + 0.7 * 1.23 = 1.06，另外假設無風險利率為 1%、市場期望報酬為 6%，則可以算出這檔組合的期望報酬率為：

r_a = 1% + 1.06 * ( 6% – 1% ) = 6.3%

Alpha(α) – 資產的額外報酬

不過 CAPM 誕生已逾 50 年，當時的股市環境與現今有些許差異，因此套用在現在的環境中，就有些需侷限，例如 CAPM 將股價的價格變動的標準差當作風險，無視股價變動背後最主要的力量 – 企業營運的好壞，又或是 CAPM 過於樂觀，假設市場處於完全競爭狀態，種種原因讓 CAPM 的假設「系統性風險藉由投資組合的數量的增加可以完全消除」很難達成。

相較 β 值是衡量系統性風險，α 值則是衡量實際報酬率與預期的報酬之差，也就是 β 值無法衡量的部分。

簡單來說， β 值是市場本身可以帶來的報酬，α 值則是超額報酬，如果實際報酬高於預期報酬，α 值則大於 0，代表組合表現的比預期好，反之則小於 0。

此外，目前有許多主動型基金經理人主動選股挑選標的組成基金，目標幫助客戶打敗大盤，賺取超額報酬，若該檔基金可以打敗指標大盤，α 值則大於 0，反之小於 0。

這裡以 Growin 風險 6 至風險 10 成長型與積極型的投資組合來舉例，這些投組除了 ETF 資產配置外，還包含了人工智能引擎挑選的股票，在管控下檔風險為優先目標的前提下，最大限度的提升投資報酬，我們來看今年 1 至 11 月與大盤 S&P 500 的比較： S&P 500 今年至11月的報酬約 12%，相較 Growin 組合都有 15% 以上的表現，β 值小於皆小於 1 代表 Growin 組合相對市場的波動較不敏感，α 值大於 0 則表示相對大盤，Growin 的投組相對市場還有正的超額報酬。

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